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1、在y=Asin(ωx+φ)中,A称为振幅;ωx+φ称为相位;x=0时的相位(ωx+φ=0+φ=φ)称为初相。
2、有具体的函数就可以求。y是x的函数,A、ω、φ是定值。
正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx
1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
正弦函数是奇函数
余弦函数是偶函数。
在三角函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0 )中ωx+φ称为相位,当x=0时函数y的相位φ就称为函数y的初相。
例如:
y=2sin(-2x+0.5)的初相是多少?
解答:
y=Asin(ωx+φ),x∈〔0,+∞〕,A>0,ω>0.
扩展资料:
初相θ和相位(ωt +θ)用弧度作单位,工程上常用度作单位。在正弦交流电路中,经常遇到同频率的正弦量,它们只在幅值及初相上有所区别。
相位是个物理概念,指应用向量或三角函数来描述正弦交流电时的概念。
在电学中f(t)=Asin(ωt+φ),表示一个单频率的电信号,A称为信号幅度,ω=2πf,ω称为角频率(弧度/秒),f=1/T称为信号频率(赫兹),T称为信号周期(秒),t称为时间,φ称为信号的初始相位(弧度)
初相是自正弦量零点开始到t=0所经历的电角度。三相交流电路是零变到最大值,从最大值变到零,又从零变到负的最大值,从负的最大值变到零!
初相就是y=Asin(w*+φ)中的φ如图周期T=2π因为T=2π/w所以w=1利用w*+φ=kπ+π/2计算带入w=1则x+φ=kπ+π/2自己算
所谓的振幅,指的是曲线离开平衡位置的最大距离,也就是sin前面的数字(绝对值)。
频率,就是曲线在2π之中重复出现的次数。体现在三角函数是里面,就是x的系数欧米伽。
周期,就是2π除以欧米伽。
初相,就是x为零时候,的函数值。
在正弦型函数y=Asin(w*+a),中,A叫振幅,T=2兀/w叫周期,f=1/T叫频率,a叫初相。
振幅是正弦函数的最大值,周期是看两个最大值间的距离,初相是fai为零时的值
三角函数周期是指出现相同振动的最小间隔时间,振幅是指函数的最高点或最低点的绝对值,初相指横坐标为0时的相位
因为接下来它要往上运动了
x会变大,你要是取正的它就要减小了
“φ”是这个字么?这是一个希腊字母,第21个,读音phi,大写的是Φ符号输入这个字符要借助输入法里的软键盘,找到希腊字母键盘,选择φ就可以也可以再word中的插入->符号里选择基本希腊语,找到这个符号就可以了
初相的范围可以是0~2π或者—π~π,都可以,只要在一个周期内就行,当为π时是取π和—π都可以,代入公式中结果都是一样的!
在正弦电流的函数表达式i=Imsin(ωt+ψi)中,(ωt+ψi)决定了正弦电流所处的状态,即决定了正弦电流随时间交变过程中瞬时值的数值和正负,(ωt+ψi)称为正弦电流的相位。相位是用角度来表示的,又称为相位角,单位为弧度(rad)或角度(°)。
时间t=0时的相位称为初相位,简称初相,正弦电流的初相位用符号ψi表示,单位与相位相同。它反映了正弦电流的初始值,若ψi=0°,则t=0时,电流的初始值为零。当ψi≠0°,在t=0时,电流的初始值就不为零。
初相位是指正弦量在t=0时的相位,也称初相角或初相,其单位可用弧度(rad)或度(°)表示
函数y=Asin(w*+a),w*+a是相位,a是初相。
首先你得知道波传播的速度,因为振动速度和波传播的速度是不一样的,二者之间没有任何关系。
知道了波的传播速度之后,确定原点,确定初相位记为w0。
波速*振动周期=波长记为x,振动方程的最大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)
波动方程的本质是振动方程,形式上自然一样,他们的区别就在于,振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移,而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移,这个任意时刻用变量t来表示,任意位置用变量x来表示,求解方法完全是求解振动方程的方法,首先确定一个参考点,一般选择坐标原点,根据初始条件写出它的振动方程,然后在右侧任选一点,坐标为x,这一点的振动方程和原点的振动方程对比,振幅一样,角频率一样,唯一不一样的是初相位,而相位差可以根据这两个点的距离来确定,即相位差等于距离除以波长再乘以2PI(圆周率),同时,沿着波的传播方向相位越来越小。记住,波动方程就是振动方程。
波动方程初相怎么求?
波动方程的初相位确定应该根据波的传播方向,判定原点处质点的振动方向。波动方程或称波方程,由麦克斯韦方程组导出的、描述电磁场波动特征的一组微分方程,是一种重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各种的波动现象,包括横波和纵波,例如声波、光波和水波。
波动方程抽象自声学,电磁学,和流体力学等领域。 历史上许多科学家,如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时,都对波动方程理论作出过重要贡献。
波动方程初相怎么求。水仙花千姿百态:一根花枝上就有很多花儿,争先恐后的看看这个世界。有的还是花骨朵儿,活像小宝宝在睡觉那白色的花瓣衬托着金杯似的花蕊,宛如一个个小姑娘在对着大家微笑呢!一片片花瓣犹如一只只白粉蝶恋花。
抓住周期性,时间周期性(x一定时)y和t的关系;空间周期性,(t一定的时候)y和x的关系;即可找出;f与x和t都无关,可叫做初相。
波函数在x。处波形的斜率,跟对t求导是对应的的,Yx=0时Yt最大,反之亦然。
x/u表示波以 u 的速度传了 x 的距离所用的时间。
φ表示初始的相位,就是余弦函数的初始的一个角度。
w*/u是以 u 的速度传了 x 的距离后,产生的相位差,其中 w 是波的振动频率。
在三角函数模型中我们会遇到三角函数图像y=Asin(ωx+φ)。物理中,描述简谐运动的物理量,如振幅、周期、和频率等都是与这个解析式中的常数有关。
A就是这个简谐运动的振幅(amplitude of vibration),它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;
这个简谐运动的周期(period)是T=2π/ω,这是做间歇运动的物体往复运动一次所需要的时间;
这个简谐运动的频率(frequency)由公式f=1/T=|ω|/2π(这里的频率不是指角速率)它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数;
ωx+φ称为相位
x=0时的相位(ωx+φ=φ)称为初相
已知振动方程,求波动方程时,处理方法是将振动方程与视频波动那一课类型三右面的公式比对,振幅和频率是一样的,结合具体题中的条件求出相位即可。如果已知波动方程,求振动方程,那么直接将质点的横坐标代入即可
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